Nombor ialah satu entiti abstrak yang mewakili hitungan atau ukuran.Angka pula ialah suatu simbol atau kelompok simbol, atau suatu perkataan dalam bahasa tabii yang melambangkan nombor.Angka berbeza dengan nombor seperti mana perkataan berbeza daripada benda-benda yang dimaksudkannya. Simbol "6", "enam" dan "VI" merupakan angka yang berbeza tetapi kesemuanya melambangkan nombor yang sama. Kini nombor dinyatakan dalam bentuk angka-angka seperti 1, 2, 3, 4, 5, ...Dalam bidang matematik, takrif nombor telah diperluas untuk merangkumi keabstrakan seperti pecahan, nisbah, serta nombor-nombor negatif, transenden, dan kompleks.
Operasi-operasi aritmetik untuk nombor, seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian, dibuat lebih umum dalam cabang matematik yang dikenali sebagai algebra niskala. Algebra niskala ialah kajian tentang sistem-sistem nombor abstrak, seperti kumpulan, gelanggang dan medan.
Sistem angka (atau sistem pengangkaan) ialah sejenis rangka kerja yang mana satu set nombor dilambangkan melalui angka secara konsisten. Sistem angka boleh dilihat sebagai konteks yang membolehkan angka "11" ditafsir sebagai angka perduaan untuk tiga, angka perpuluhan untuk sebelas, atau mana-mana nombor lain dalam asas-asas berbeza.
Secara ideal, sesuatu sistem angka mesti:
• Menggambarkan satu set nombor yang berguna (contohnya, semua angka bulat, integer, atau nombor nyata)
• Memberi setiap nombor yang dilambangkan dengan perlambangan yang unik (atau sekurang-kurangnya gambaran yang piawai)
• Mencerminkan struktur algebra dan aritmetik nombor-nombor
Contohnya, gambaran perpuluhan yang lazim bagi nombor bulat memberikan satu perlambangan yang unik setiap satu nombor bulat sebagai susunan urutan digit yang terhingga, dengan adanya operasi-operasi aritmetik (penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian) sebagai algoritma piawaian bagi aritmetik.
Mengikut sejarah, pada zaman dahulu terdapat beberapa sistem pernomboran seperti Sistem Pernomboran Awal dan Sistem Pernomboran Hindu-Arab. Dibawah Sistem Pernomboran Awal pula terdapat Sistem Pernomboran Gundalan, Sistem Pernomboran Mesir, Sistem Pernomboran Roman, Sistem Pernomboran Mayan dan Sistem Pernomboran Babylonian
